rolisz's site

Demonul lui Maxwell - for real

James Clerk
Maxwell James Clerk Maxwell

Cu totii stim legea a doua a ter­mod­i­nam­icii, care se poate afirma in multe moduri. Cele mai populare sunt: "Entropia unui sistem inchis tinde sa creasca"; "Nu exista proces care transfera caldura de la un corp rece spre unul cald fara a efectua lucru mecanic"; "Nu exista niciun proces care sa absoarba caldura de la un rezervor de caldura si sa o transforme integral in lucru mecanic". Matematic aceasta lege se exprima prin $ \oint \frac{\delta Q}{T} \leq 0 $. Iar cei care nu se au cu fizica cu siguranta au auzit si au trait pe propria piele principiul "Daca nu faci curat in camera, dezordinea creste de la sine".

Dar aceasta lege este una statistica. Se refera la prob­a­bil­i­tatile de a gasi par­tic­ulele unui sistem intr-o anumita con­fig­u­ratie spatiala. Pozitiile si vitezele tuturor atomilor si mol­e­culelor formeaza o microstare in care se afla sistemul. Conform mecanicii statistice, toate mi­crostar­ile sistemului au aceasi prob­a­bil­i­tate de a se intampla, de aici apoi rezultand ca in medie legea a doua a ter­mod­i­nam­icii este adevarata. Abaterea statistica de la ea este de ordinul $ 1/\sqrt{N}$, care este practic 0 pentru un sistem de marime macro­scop­i­ca.

Schematic figure of Maxwell's
demon

In 1867 James Clerk Maxwell, un fizician genial, care a dezvoltat si completat foarte mult elec­tro­mag­net­ismul si ter­mod­i­nam­i­ca, a propus un experiment mintal. Sa presupunem ca avem o cutie impartita in doua parti printr-un perete situat la mijlocul cutiei. Pe acest perete se afla o mica "usa" care poate fi inchisa sau deschisa pentru a permite trecerea unor molecule de gaz. Sa mai presupunem ca avem o mica fiinta care pazeste aceasta usa si care este capabila sa masoare vitezele par­tic­ulelor care se apropie de el de o parte si alta a usii. Lord Kelvin a denumit aceasta fiinta "demon", dar se referea in sensul original al cuvantului grec, care inseamna doar fiinta divina, spirit.

Sa presupunem acum ca aceasta fiinta ar deschide usa pentru moleculele din A care au viteza mai mare decat media vitezei si ar deschide usa pentru moleculele din B care au viteza mai mica decat media vitezei. Astfel s-ar crea in A o zona in care sunt molecule mai lente, iar in B molecule mai rapide. Cum viteza media a mol­e­culelor corespunde tem­per­a­turii gazului, A ar fi mai rece decat tem­per­atu­ra medie initiala, iar in A ar fi mai cald decat tem­per­atu­ra medie initiala. Astfel s-ar realiza un transfer de caldura de la un corp rece la un corp cald, aparent fara lucru mecanic, si astfel am obtine energie re­uti­liz­abi­la.

Desigur, in curand au aparut con­traar­gu­mente, cel mai faimos dintre ele fiind facut de catre Leo Szilard in 1929. El a zis ca demonul va trebuie sa masoare si sa stocheze undeva informatia legata de masurarea vitezei si pozitiei par­tic­ulelor. Masurarea si stocarea acestei informatii se face doar prin consum de energie. Consumand energie, creste entropia demonului, iar cum demonul si gazul in­ter­ac­tioneaza, trebuie sa consideram ansamblul format din cutie, gaz si demon ca fiind intreg sistemul. Entropia intregului sistem in acest caz va creste, deoarece cresterea entropiei demonului ca urmare a masurarii si stocarii in­for­matiei este mai mare decat scaderea entropiei gazului prin trecerea mol­e­culelor dintr-o parte in alta.

So problem solved.

Dar Leo Szilard a dedus o chestie importanta in realizarea dovezii impotriva demonului lui Maxwell: ca informatia si energia sunt intr-un fel echiva­lente. Si anume ca stocarea unui bit de informatii necesita $ kT \ln 2 $ jouli de energie, respectiv stergerea unui bit de informatie elibereaza atata energie.

Pana acuma, chestiile astea erau doar dume teoretice. Erau multe calcule facute pe hartie, tot arata frumos, dar aplicatie 0.

In septembrie 2010, cerc­eta­tori japonezi au creat un dispozitiv care transforma informatia in energie. Au creat un camp electric care are potential care se schimba in trepte, dispus sub forma unei scari in spirala. Diferenta de potential dintre doua trepte este kT, astfel o particula poate sari de pe o treapta pe alta, in sus sau in jos, datorita fluc­tu­atiei termice. Deobicei particula merge mai degraba in jos decat in sus. Cerc­eta­torii au facut o bariera care poate fi pusa astfel incat odata ce o particula a sarit pe o treapta superioara, sa ii blocheze calea si sa nu mai coboare. Tot repetand acest proces, particula va urca in intregime scara.

Ex­per­i­men­tul in sine a constat dintr-o particula cu diametru de 0.3 µm, care a fost suspendata intr-o solutie apoasa, la baza campului electric. Rotind campul electric au fortat particula sa sara de pe o treapta pe alta. Deobicei sarea in jos, dar uneori, ajutata de moleculele de apa, particula a sarit pe o treata de mai sus, impotriva campului electric aplicat. Urmarind miscarea particului cu o camera video, cand observau ca particula a urcat, ei inversau faza campului electric si astfel formau o bariera in spatele ei, impied­i­cand-o sa mai coboare. Astfel au reusit sa creasca po­ten­tialul particulei fara sa ii dea energie in mod direct.

Masurand rotatia particulei impotriva campului, Toyabe si colegii sai au determinat ca au reusit sa con­verteas­ca un bit de informatie in $ 0.28 kT \ln 2$ jouli, adica un pic mai mult de un sfert din energia care s-ar putea obtine. Desigur, asta nu inseamna ca s-a obtinut energie in plus, deoarece la nivel macro­scop­ic s-a folosit mult mai multa energie pentru a face sa func­tioneze camera video si cal­cu­la­toarele (care joaca rolul demonului lui Maxwell in acest caz).

Acest experiment este o verificare misto a echiva­len­tei informatie-energie, si ne arata ca la nivel mi­cro­scop­ic lucrurile se intampla foooarte diferit de cum stim noi. De vanzare in magazine nu o sa vedem in urmatorii 10-20 de ani niciun produs care se bazeaza pe acest fenomen, dar cine stie unde va conduce pana la urma.

Related Articles